はじめに
宇宙機の正確な位置と速度を知ること——軌道決定（OD: Orbit Determination）はすべての宇宙運用の基盤だ。ステーションキーピング、衝突回避、ランデブー、惑星間航行——いずれも正確な軌道情報なしには実行できない。
追跡手法
レーダー追跡
レーダー追跡は電波を宇宙機に照射し、反射波から距離と速度を測定する。米宇宙軍のSpace Surveillance Network（SSN）は世界中のレーダーと光学望遠鏡で10cm以上の宇宙物体を追跡し、約47,000個のカタログを維持している。
| 追跡手法 | 測定量 | 精度 | 対象 |
|---|---|---|---|
| レーダー測距 | 距離（レンジ） | 数m〜数十m | LEO〜MEO |
| レーダードップラー | 視線方向速度 | cm/s級 | LEO〜MEO |
| 光学追跡 | 角度（赤経・赤緯） | 数秒角 | GEO、デブリ |
| レーザー測距（SLR） | 距離 | 数mm〜数cm | レトロリフレクタ搭載衛星 |
光学追跡
GEO衛星やデブリは距離が遠くレーダーのレンジが難しいため、光学望遠鏡による角度測定（赤経・赤緯）が主要な追跡手段だ。
レーザー測距（SLR）
SLR（Satellite Laser Ranging）は地上からレーザーパルスを衛星に照射し、レトロリフレクタからの反射光で距離を数mm精度で測定する。GNSS衛星や測地衛星の精密軌道決定に使用される。
軌道決定の手法
バッチ推定
バッチ推定は一定期間の追跡データを蓄積し、最小二乗法で軌道パラメータを推定する。最も確立された手法で、軌道要素と摂動モデルのパラメータを同時に推定する。
逐次推定（カルマンフィルタ）
逐次推定は追跡データをリアルタイムで処理し、軌道推定を逐次更新する。カルマンフィルタやその拡張版（EKF、UKF）が使用される。リアルタイム性が求められるランデブーや衝突回避に適する。
GNSS搭載軌道決定
LEO衛星にGNSS受信機を搭載し、衛星自身が軌道を決定する方式も一般的だ。GPS/Galileoの信号で数m〜数十m精度のリアルタイム軌道決定が可能であり、地上追跡に依存しない自律的な運用を実現する。
深宇宙の軌道決定
DSN追跡
NASAのDSN（Deep Space Network）は、カリフォルニア、スペイン、オーストラリアの3局で惑星間探査機を24時間追跡する。
深宇宙の軌道決定には以下の測定データが使用される。 – レンジ（距離）: 電波の往復時間から算出。精度数m – ドップラー: 送受信周波数の差から視線方向速度を算出。精度0.1mm/s級 – ΔDOR: 2局で同時にクエーサー（天体）と探査機を観測し、探査機の角位置を精密測定。精度数ナノラジアン
ΔDOR（Delta Differential One-way Ranging）
ΔDORは深宇宙航法の最高精度手法だ。2つのDSN局がクエーサーと探査機を交互に観測し、信号の到達時間差から探査機の天球上の角位置をナノラジアン級（約50km精度＠火星距離）で決定する。
宇宙状況認識（SSA）
デブリ追跡
宇宙デブリの追跡と軌道決定はSSA（Space Situational Awareness）の中核だ。米宇宙軍のSSNに加え、ESAのSpace Safety Programmeや日本の宇宙状況認識システムがデブリの軌道カタログを整備している。
メガコンステレーションの数千基の衛星とデブリの衝突リスクを管理するため、軌道決定の精度と頻度の向上が急務だ。
技術的なポイント
基礎知識
- OD: 軌道決定。追跡データから宇宙機の軌道パラメータを推定する技術
- SLR: 衛星レーザー測距。mm精度の距離測定。精密軌道決定の基盤
- ΔDOR: 深宇宙の高精度角度測定。クエーサーを基準に探査機位置を決定
- TLE: Two-Line Element。NORADが公開する衛星軌道情報のフォーマット
応用例
- NASA DSN: 深宇宙探査機の追跡。70mアンテナで太陽系の彼方と通信
- 18SDS: 米宇宙軍の宇宙監視。47,000個以上の軌道物体をカタログ化
- Starlink: GNSS搭載型の自律軌道決定で数千基の衛星位置を管理
まとめ
軌道決定は宇宙運用の見えないインフラだ。レーダー、光学、レーザー、GNSSの多様な追跡手法で宇宙機の位置を精密に決定し、軌道保持、衝突回避、深宇宙航法を支えている。宇宙物体数の増加に伴い、SSAとしての軌道決定の重要性は今後さらに高まる。
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